Rumus Luas Trapesium dan Contoh Soal Lengkap
Pelajarnews.com - Panduan menghitung luas trapesium dengan rumus dan contoh soal untuk membantu pembelajaran matematika.
Dalam matematika, trapesium merupakan salah satu bangun datar dua dimensi yang dikenal dengan ciri khasnya, yaitu memiliki sepasang sisi sejajar yang tidak sama panjang.
Meskipun terlihat sederhana, memahami karakteristik dan rumus luas trapesium sangat penting dalam menyelesaikan berbagai masalah geometri.
Artikel ini akan membahas secara rinci tentang ciri-ciri trapesium, jenis-jenisnya, hingga cara menghitung luas trapesium disertai dengan contoh soal yang bisa dipelajari.
Ciri-Ciri Trapesium
Trapesium memiliki beberapa ciri khas yang membedakannya dari bangun datar lainnya. Berikut adalah ciri-ciri utama dari trapesium:
Bangun Datar Berbentuk Segi Empat
Trapesium adalah bangun datar segi empat yang terdiri dari empat sisi dan empat titik sudut. Dua sisi yang sejajar namun tidak sama panjang adalah karakteristik utama trapesium.
Satu Simetri Putar
Trapesium hanya memiliki satu simetri putar dan tidak memiliki simetri lipat kecuali pada trapesium kaki. Sifat ini membuat trapesium memiliki keunikan tersendiri dibandingkan dengan bangun datar segi empat lainnya.
Sudut-Sudut Pada Trapesium
Sudut-sudut yang berdekatan pada trapesium memiliki jumlah 180 derajat, dan total seluruh sudut dalam trapesium adalah 360 derajat. Hal ini menjadi dasar penting dalam memahami struktur trapesium.
Jenis-Jenis Trapesium
Trapesium dapat dikategorikan ke dalam tiga jenis utama berdasarkan bentuk dan sifatnya. Berikut adalah penjelasan masing-masing jenis trapesium:
Trapesium Sembarang
Trapesium sembarang adalah jenis trapesium yang memiliki sisi-sisi yang berbeda panjang dan tidak tegak lurus satu sama lain. Jenis ini sering ditemui dalam bentuk-bentuk yang tidak simetris.
Trapesium Sama Kaki
Trapesium sama kaki memiliki dua sisi yang sama panjang dan satu simetri lipat. Jenis ini sering dianggap lebih stabil dalam hal bentuknya karena memiliki simetri yang lebih jelas.
Trapesium Siku-Siku
Trapesium siku-siku memiliki dua sudut 90 derajat dan sisi-sisi sejajar. Jenis trapesium ini tidak memiliki simetri putar maupun simetri lipat, tetapi sering digunakan dalam berbagai aplikasi praktis karena bentuknya yang sederhana dan mudah dihitung.
Rumus Luas Trapesium
Menghitung luas trapesium memerlukan pemahaman yang baik tentang rumus dasar yang digunakan. Rumus luas trapesium dapat digunakan untuk berbagai jenis trapesium, berikut rumus umumnya:
Rumus Dasar Luas Trapesium
Luas trapesium = ½ x (alas a + alas b) x tinggi trapesium
Dimana:
( a ) dan ( b ) adalah panjang sisi sejajar trapesium.
( t ) adalah tinggi trapesium.
Contoh Soal Luas Trapesium
Untuk memperjelas pemahaman tentang cara menghitung luas trapesium, berikut adalah beberapa contoh soal yang bisa Anda coba:
Contoh Soal 1
Soal: Sebuah trapesium memiliki panjang sisi sejajar ( a = 10 ) cm, ( b = 8 ) cm, dan tinggi ( t = 5 ) cm. Berapakah luas trapesium tersebut?
Jawaban:
Luas trapesium = 1/2 x (a+b) x t = 1/2 x (10 + 8) x 5 = 45 cm².
Contoh Soal 2
Soal: Sebuah trapesium memiliki sisi sejajar sepanjang 28 cm dan 18 cm, serta tinggi 10 cm. Berapakah luas trapesium tersebut?
Jawaban:
Luas trapesium = 1/2 x (a+b) x t = 1/2 x (28 + 18) x 10 = 230 cm².
Contoh Soal 3
Soal: Jika sebuah trapesium memiliki sisi sejajar 16 cm dan 10 cm dengan tinggi 8 cm, hitunglah luasnya.
Jawaban:
L = 1/2 × t ( a + b )
L = 1/2 × 8 ( 16 + 10 ). L = 1/2 × 8 × 26.
L = 104.
Dari jawaban diatas maka hasil rumus luas trapesium itu adalah 104 cm.
Contoh Soal 4
Soal: Sebuah trapesium memiliki sisi sejajar 12 cm dan 8 cm dengan tinggi 5 cm. Hitunglah luasnya.
Jawaban:
L = 1/2 × t ( a + b )
L = 1/2 × 5 ( 12 + 8 )
L = 1/2 × 5 + 20. L = 50
Dari jawaban diatas maka hasil rumus luas trapesium itu adalah 50 cm.
Contoh Soal 5
Soal: Trapesium dengan panjang sisi sejajar masing-masing 10 cm dan 20 cm serta tinggi 6 cm, berapakah luasnya?
Jawaban:
L= ½ x (10+20) x 6
L= ½ x 30 x 6
L= ½ x 180
L=90
Jadi, luas trapesium tersebut adalah 90 cm2.
Contoh Soal 6
Soal: Terdapat trapesium dengan tinggi 4 cm dan sisi sejajar masing-masing 13 cm dan 10 cm. Hitunglah luasnya.
Jawaban:
L= ½ (13+10) x 4
L= ½ x 23 x 4
L= ½ x 92
L= 46
Jadi, luas trapesium adalah 46 cm2.
Contoh Soal 7
Soal: Ada trapesium yang memiliki sisi sejajar pendek 8 cm dan sisi sejajar panjang 15 cm. Tinggi dari trapesium tersebut adalah 5 cm. Berapakah luas trapesium tersebut?
Diketahui
Sisi sejajar pendek = 8 cm.
Sisi sejajar panjang = 15 cm.
Tinggi = 5 cm.
Jawaban
Rumus luas trapesium = 1/2 x jumlah sisi sejajar x t
= (8 + 15) x 5 / 2
= 113 cm²
Contoh Soal 8
Soal: Masing-masing sisi sejajar trapesium adalah 30 cm dan 14 cm, dengan tinggi 8 cm. Hitunglah luas trapesium tersebut.
Jawaban:
L = ½ x jumlah panjang sisi sejajar x tinggi
L= ½ x (30+14) x 8
L = ½ x 44 x 8
L = 176 cm²
Jadi luas trapesium di atas adalah 176 cm2.
Kesimpulan
Memahami trapesium dan cara menghitung luasnya adalah keterampilan dasar yang penting dalam matematika.
Dengan menguasai rumus dan menerapkan contoh soal, Anda akan lebih siap dalam menghadapi berbagai masalah geometri yang melibatkan trapesium.
Semoga penjelasan dan contoh soal di atas dapat membantu Anda memahami konsep ini dengan lebih baik.
Post a Comment for "Rumus Luas Trapesium dan Contoh Soal Lengkap"